Question

设是公比为的等比数列，首项，对于，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则的取值范围为_____________.

Answer

【解析】

由，得出数列是以为公差，以为首项的等差数列，由已知当且仅当时前项和最大，通过解不等式组求出公比的取值范围即可．

【解析】
因为等比数列的公比为，首项，
∴，
∴数列是以为公差，以为首项的等差数列，
．
又当且仅当时前项和最大，
，且，
，
，即，
故答案为：．