Question

已知函数.

(1)当时,求函数的值域;

(2)当时,求函数的单调递增区间;

(3)当时,的反函数为,求的值.

Answer

(1);(2)和;(3)

【解析】

（1）化简得到，根据得到，计算值域得到答案.

（2）计算得到单调区间为，取得到答案.

（3）根据反函数知识得到得到答案.

（1）

当时，，故

即函数的值域为

（2），

函数的单调增区间为

当时，区间满足；当时，满足；

故单调增区间为：和

（3）的反函数为,等于时的值.

即