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已知动点P到点M(-3,0)的距离是点P到坐标原点O的距离的2倍,记动点P的轨迹...

已知动点P到点M-30)的距离是点P到坐标原点O的距离的2倍,记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程;

(2)若直线与曲线C相交于AB两点,求的值.

 

(1) (2) 【解析】 (1)设动点坐标,由几何条件转化为代数方程即可; (2)求出圆心到直线的距离,再由勾股定理即可求出弦长. 【解析】 (1)设.由题,知 ∴. ∴. ∴曲线C的方程为. (2)由题,曲线C的圆心到直线的距离为 . ∴.
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考点分析:
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