Question

一个五位数满足,,,且,(如37201､45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______个五位数符合“正弦规律”.

Answer

2892

【解析】

将情况分为五个数中没有数相同；五个数中有两个数相同；五个数中有三个数相同三种情况，分别计算得到答案.

根据意义知，五位数中，最大，最小.

当五个数中没有数相同时：

选五个数，最大数赋值给，最小数赋值给，剩余三个全排列，共有个；

当五个数中有两个数相同时：

选四个数，最大数赋值给，最小数赋值给，剩余两个数赋值给，共有

个；

当五个数中有三个数相同时：

选三个数，最大数赋值给，最小数赋值给，剩余的一个数赋值给，共有个；

故共有

故答案为：