Question

已知，．

（1），求

（2）若与的夹角为，求；

（3）若与垂直，求与的夹角．

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据题意可知与平行且同向，根据数量积公式求解即可。

（2）根据题意，与的夹角为，则运用公式求出的值，再根据公式即可求出的值。

（3）由与垂直可知，即，令与的夹角为，根据公式可求出的值。

（1），且方向相同，

因此；

（2）与的夹角为，

，

，

因此；

（3）与垂直，，整理得，

令与的夹角为，因此，

与的夹角.