Question

某电器专卖店销售某种型号的空调，记第天（，）的日销售量为（单位；台）．函数图象中的点分别在两条直线上，如图，该两直线交点的横坐标为，已知时，函数．

（1）当时，求函数的解析式；

（2）求的值及该店前天此型号空调的销售总量；

（3）按照经验判断，当该店此型号空调的销售总量达到或超过台，且日销售量仍持续增加时，该型号空调开始旺销，问该店此型号空调销售到第几天时，才可被认为开始旺销？

Answer

（1）（）；（2），台；（3）第天

【解析】

（1）根据题意，当时，图像为直线，可用待定系数法设，（），根据图像可知图像经过、两点，代入解析式求解即可。

（2）根据题意，函数与函数在第天的日销售量相同，故，可求出的值，则天前的销售总量即直线与坐标轴所围成梯形面积。

（3）根据题意，可设空调销售到第天时，可被认为开始旺销，则销售总量：，解出即可。

（1）根据题意，当时，设，（）

，，

，，，

（），

（2）时，函数；当时，，

，．

该店前天此型号空调的销售总量台；

（3）设该店此型号空调销售到第天时，才可被认为开始旺销，则销售总量，

，，

该店此型号空调销售到第天时，才可被认为开始旺销．