Question

已知菱形的边长为，，点分别在边上，，.若，则的值为         .

Answer

.

【解析】

根据向量的基本定理，结合数量积的运算公式，建立方程即可得到结论．

∵BC＝3BE，DC＝λDF，

∴，，

，，

∵菱形ABCD的边长为2，∠BAD＝120°，

∴||＝||＝2，•2×2×cos120°＝﹣2，

∵•1，

∴（）•（）（1）•1，

即44﹣2（1）＝1，

整理得，

解得λ＝2，

故答案为2．