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已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,,,给出以下四个命题:① ;② ;③...

已知等比数列的公比为,它的前项积为,且满足,给出以下四个命题:① ;② ;③ 的最大值;④ 使成立的最大的正整数4031;则其中正确命题的序号为________

 

②③ 【解析】 利用等比数列的性质,可得,得出,进而判断②③④,即可得到答案. ①中,由等比数列的公比为,且满足,,, 可得,所以,且 所以是错误的; ②中,由等比数列的性质,可得,所以是正确的; ③中,由,且,,所以前项之积的最大值为,所以是正确的; ④中,, 所以正确. 综上可得,正确命题的序号为②③. 故答案为:②③.
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