Question

已知函数，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

作出函数的大致图象，令，由图可知，当时，无解，当时，有一解，当，或时，有两解，当时，有3解，由题意可得有两不相等的非零实根，设为，，则或或,，再结合二次函数图象分类讨论即可得出结论．

【解析】
作出函数的大致图象得，

令，由图可知，

当时，无解，

当时，有一解，

当，或时，有两解，

当时，有3解，

∵函数有4个零点，

∴有两不相等的非零实根，设为，，

则或或,，

令，，

①当时，

由图可知，即，解得；

②当时，

由图可知，即，无解；

③当，时，

由图可知，即，解得，

综上：，

故选：A．