Question

已知函数，（a为实数）.

（1）若在区间有零点，求a的取值范围；

（2）若关于x的方程有两个大于1的相异实根，求a的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）直接用零点存在性定理有，解出即可；

（2）由题意得，利用二次方程根的分布，结合二次函数的图象即可解决．

【解析】
（1）当时不符合题意；

当时，在上为单调函数，则，

即，解得，

∴实数的范围是；

（2）由得，

令，其大致图象如图所示，

则，

解得：，

∴实数的范围是．