Question

函数的定义域为,且定义如下:(是实数集的非空真子集),若,则的最大值为___________.

Answer

【解析】

根据条件先求出，的范围，根据定义将函数表示为分段函数形式，利用导数研究函数的单调性和最值即可．

【解析】
，，

则，

则，，，

即当时，，

当时，，

此时恒成立，

即此时为增函数，

则， ．

当或时，，

综上函数的最大值为．

故答案为：．