Question

设、，命题，命题，则是的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

构造函数，利用定义判断出该函数为奇函数，且在上为增函数，从而得出该函数在上为增函数，可得出，从而可判断出是的充分必要条件.

构造函数，该函数的定义域为，且，

所以，函数为奇函数，

当时，，则函数在区间上为增函数，

由于该函数为奇函数，则该函数在区间上也为增函数，

又函数在上连续，所以，该函数在上为增函数.

则，即.

因此，是的充分必要条件.

故选：C.