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如图所示,已知D,E分别为的边,的中点,延长至点M使,延长至点N使,求证:M,A...

如图所示,已知DE分别为的边的中点,延长至点M使,延长至点N使,求证:MAN三点共线.

 

见解析 【解析】 先根据已知条件得出四边形为平行四边形,分别得出和,然后根据平面向量共线定理判断即可. 连接,(图略). ∵D为的中点,且D为的中点,∴四边形为平行四边形,∴,∴.同理可证,. ∴,∴,共线且有公共点A,∴M,A,N三点共线.
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考点分析:
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设P是△ABC所在平面内的一点,,则(    )

A. B. C. D.

 

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化简   

A. B. C. D.

 

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是平面上一定点,是平面上不共线的三个点,动点满足:,则的轨迹一定通过的(   )

A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心

 

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已知点为平面上四点,且向量

(1)求证:三点共线;

(2)若点在线段上,求实数的取值范围.

 

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已知 是不共线的非零向量,则下列各式中不共线的是(   

A. B.

C. D.

 

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