Question

设点在的内部，且，若的面积是27，则的面积为（   ）

A.9 B.8 C. D.7

Answer

A

【解析】

延长OC到D，使得OD=2OC, 以OA，OD为边作平行四边形OAED,对角线交点为F,OE交AC于H,证明，即得的面积是面积的，所以的面积为9.

延长OC到D，使得OD=2OC,

因为，

所以，

以OA，OD为边作平行四边形OAED,对角线交点为F,OE交AC于H,

因为,

所以,

因为OC:AE=1:2,

所以OH:HE=1:2,

所以,

所以,

所以的面积是面积的，

所以的面积为9.

故选A