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如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中,垂直于底面,; (1)求四棱锥的体积;...

如图,四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中垂直于底面

1)求四棱锥的体积;

2)设棱的中点为,求异面直线所成角的大小.

 

(1) ;(2) . 【解析】 (1)求出,,,由此能求出四棱锥的体积. (2)取中点,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出异面直线与所成角. 【解析】 (1)∵四棱锥的底面是边长为1的菱形,其中, 垂直于底面,, ∴,, , , ∴四棱锥的体积. (2)取中点,以为原点,为轴,为轴,为轴,建立空间直角坐标系, ,,,, ,, 设异面直线与所成角为, 则,故, ∴异面直线与所成角为.
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考点分析:
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在正方体中,若点(异于点)是棱上一点,则满足所成的角为的点的个数为(    )

A.0 B.3 C.4 D.6

 

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对于正整数,定义“”如下:当为偶数时,;当为奇数时,;则:

的个位数是0

的个位数是5

上述命题中,正确的命题有(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知函数为常数,)的图象关于对称,则函数是(   

A.偶函数且它的图象关于点对称

B.偶函数且它的图象关于点对称

C.奇函数且它的图象关于点对称

D.奇函数且它的图象关于点对称

 

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如图为从空中某个角度俯视北京奥运会主体育场鸟巢顶棚所得的局部示意图,在平面直角坐标系中,下列给定的一系列直线中(其中为参数,),能形成这种效果的只可能是(   

A. B.

C. D.

 

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已知,,满足,且,那么下列选项中不一定成立的是(   

A. B. C. D.

 

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