在棱长为1的正方体
中，E是
的中点，求直线AE与平面
所成的角的正弦值.
三棱锥
的所有棱长都为a，求SA与底面ABC所成的角的余弦值.
如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
如图，在三棱锥A－BCD中，CA＝CB，DA＝DB.作BE⊥CD，E为垂足，作AH⊥BE于H.求证：AH⊥平面BCD.
在空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB与CD成30°角，E，F分别为BC，AD的中点，求EF与AB所成的角．
如图所示，在正方体
中．
（1）求
与
所成角的大小；
（2）若
、
分别为
、
的中点，求与
所成角的大小．
