如图所示，在正方体
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的点，问：当点在什么位置时，平面
平面
？
已知平面
平面
，点A、
，点B、
，直线AB、CD交于点S，且
，
，
.
（1）若点S在平面
、之间，求出SC的长度.
（2）若点S不在平面、之间，求出SC的长度.
已知点P是
所在平面外一点，点
，
，
分别是
，
，
的重心.
（1）求证：平面
平面ABC；
（2）求
的值.
如图，在四棱锥
中，点E为PA的中点，点F为BC的中点，底面ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O. 判断平面EFO与平面PCD的位置关系并证明.
如图所示，在三棱锥
中，
，
，与PA，BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，l的取值能否为10？如果能，请确定此时点E的位置；如果不能，请说明理由.
如图所示，在三棱柱
中，D，E分别是线段BC，
的中点.
（1）在线段AB上是否存在一点M，使直线
平面
？
（2）在问题1中，若存在点M，M点在什么位置？
（3）如何证明你的结论？
