Question

已知，是异面直线，是，外的一点，则下列结论中正确的是（    ）

A.过有且只有一条直线与，都垂直 B.过有且只有一条直线与，都平行

C.过有且只有一个平面与，都垂直 D.过有且只有一个平面与，都平行

Answer

A

【解析】

根据垂线的唯一性、平行公理，线面垂直的性质、线面平行性质进行逐一判断即可.

A：作的平行线与共面，若过的直线与，都垂直，则该直线垂直于，，所以垂直于，所在平面因为过平面外一点只可作一条直线与这个平面垂直，所以过有且只有一条直线与，都垂直.故本结论正确；.

B：如果过的直线都与，都平行，根据平行公理，，平行这与，是异面直线矛盾，故本结论错误；

C：如果，与过过的平面都垂直，那么，平行这与，是异面直线矛盾，故本结论错误；

D：若过与或确定的平面，就不存在与，都平行，故本结论错误；

故选：A