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异面直线,所成角为,过空间一点的直线与直线,所成角均为,若这样的直线有且只有两条...

异面直线所成角为,过空间一点的直线与直线所成角均为,若这样的直线有且只有两条,则的取值范围为___________________.

 

【解析】 将直线,平移到交于点,设平移后的直线为,,如图,过作及其外角的角平分线,根据题意可以求出的取值范围. 将直线,平移到交于点,设平移后的直线为,,如图,过作及其外角的角平分线,异面直线,所成角为,可知,所以,所以在方向,要使有两条,则有:,在方向,要使不存在,则有,综上所述,. 故答案为:
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(2018届浙江省温州市一模如图,正四面体中,在棱上,且,分别记二面角的平面角为,在(   )

A. B. C. D.

 

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