已知
，
，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值.
已知椭圆
上的三点
，斜率为负数的直线
与
轴交于
，若原点
是
的重心，且
与
的面积之比为
，则直线的斜率为__________.
在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图，在鳖臑
中，
平面
，
，且
，过点
分别作
于点
，
于点
，连结
，当
的面积最大时，
__________.
异面直线
，
所成角为
，过空间一点
的直线
与直线，所成角均为
，若这样的直线有且只有两条，则的取值范围为___________________.
已知双曲线
与椭圆
共焦点，则
的值为_______________，设
为双曲线
的一个焦点，
是上任意一点，则
的取值范围是_______________.
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_____________，外接球的表面积为_____________.
