在平面直角坐标系 xOy 中，已知椭圆 C：
＝1(a>b>0)的离心率为
，且过点
，点P在第四象限， A为左顶点， B为上顶点， PA交y轴于点C，PB交x轴于点D.
(1) 求椭圆 C 的标准方程；
(2) 求 △PCD 面积的最大值．
如图，在四棱锥
中，
，
∥
，且
,
，
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
如图，已知位于
轴左侧的圆
与轴相切于点
且被
轴分成的两段圆弧长之比为
，直线
与圆相交于
，
两点，且以
为直径的圆恰好经过坐标原点
.
（1）求圆的方程；
（2）求直线
的斜率
的取值范围.
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
已知
，
，且
.
（1）求
的最大值；
（2）求
的最小值.
已知椭圆
上的三点
，斜率为负数的直线
与
轴交于
，若原点
是
的重心，且
与
的面积之比为
，则直线的斜率为__________.
