设函数
，函数
，
，其中
为常数，且
，令函数
为函数
和
的积函数.
（1）求函数的表达式，并求其定义域；
（2）当
时，求函数的值域
（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰好为
？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由.
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(单位:万元)与隔热层厚度
(单位:
)满足关系:
.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的表达式；
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求出最小值.
对于集合
､
,我们把集合{
且
}叫做集合与的差集,记作
.
(1)若集合
,求
；
(2)若集合
,
,且
,求实数
的取值范围.
已知集合
.
(1)若集合
为两个元素的集合,试求实数
的范围；
(2)是否存在这样的实数,使得集合有且仅有两个子集?若存在,求出所有的的值组成的集合
；若不存在,请说明理由.
已知函数
,则下列说法中正确的是（ ）
A.若
，则
恒成立
B.若
恒成立，则
C.若
，则关于
的方程
有解
D.若关于的方程有解，则
设
是R上的偶函数，且在（–∞，0）上为减函数，若
，则
A.
B.
C.
D.不能确定f（x1）与f（x2）的大小关系
