满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,A(1,2),点P是抛物线C上的一个动点,且...

已知抛物线Cx28y的焦点为FA12),点P是抛物线C上的一个动点,且PAF三点不共线,则PAF的周长的最小值为_____.

 

5 【解析】 为抛物线的任一点,连接,由抛物线的性质到焦点的距离等于到准线的距离,这时,所以过作准线的垂线与抛物线的交点是使周长最小值的情况. 如图所示: 过作垂直于直线的垂线交抛物线与点,连接, 由抛物线的性质得, 则的周长等于, 故三角形的周长的最小值为5, 故答案为:5.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

椭圆ab0)的左、右焦点分别为F1F2P是椭圆上任意一点,已知|PF1|+|PF2|4,且|F1F2|2,则椭圆的四个顶点构成的菱形的面积为_____.

 

查看答案

xy满足约束条件,则zx+y的最大值为_____.

 

查看答案

如图,在三棱椎ABCD中,底面BCD为正三角形,且ABACAD,设0λ1),记APBCBD所成的角分别为αβ,则(  )

A.αβ B.αβ

C.λ时,αβ D.λ时,αβ

 

查看答案

正方形ABCD的四个顶点都在双曲线1a0b0)上,若双曲线的焦点都在正方形的外部,则双曲线的离心率的取值范围是(  )

A.1 B. C. D.1

 

查看答案

已知椭圆Cab0)的右焦点为F20),过F作圆x2+y2b2的一条切线,切点为T,延长FT交椭圆C于点A,若T为线段AF的中点,则椭圆C的方程为(  )

A. B.

C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.