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(1)已知,求向量的坐标; (2)已知,求点C,D和向量的坐标.

(1)已知,求向量的坐标;

(2)已知,求点C,D和向量的坐标.

 

(1),,.(2)C,D的坐标分别为,,. 【解析】 (1)根据向量加减法和数乘的坐标运算可得答案； (2) 设点C,D的坐标分别为.根据向量的坐标等于终点坐标减去始点坐标可得,,,,然后根据以及平面向量基本定理可解得结果. (1)因为 所以, , . (2)设点C,D的坐标分别为. 由题意得,,,, 又,, ∴,, 即,. ∴ ∴ ∴点C,D的坐标分别为,,∴.
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已知点,且.

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(2)四边形能否为平行四边形?

 

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如图,在平行四边形中,F是的中点,与交于点E,求证:E为线段的一个三等分点.

 

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在中,,过点D作,与边相交于点E,的中线与相交于点N,如图所示.设,试用基底表示.

 

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设是不共线的两个向量,给出下列四组向量:①与;②与;③与;④与.

其中,不能作为平面内所有向量的一个基底的是________(写出满足条件的序号).

 

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣2，0），B ，M（x，y）是曲线C上的动点，且直线AM与BM的斜率之积等于.

（1）求曲线C方程；

（2）过D（2，0）的直线l（l与x轴不垂直）与曲线C交于E，F两点，点F关于x轴的对称点为F′，直线EF′与x轴交于点P，求△PEF的面积的取值范围.

 

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