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已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形,各侧棱长均相等,且侧棱长为...

已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形,各侧棱长均相等,且侧棱长为,求四棱台的高.

 

3. 【解析】 由题意可知该四棱台为正四棱台,在对角面中计算即可. 由题意可知该四棱台为正四棱台,过作于E点, 在△中,,, ∴ 故答案为3
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考点分析:
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为尺,米堆的高为尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?” 若圆周率约为,则可估算出米堆的体积约为多少立方尺?

 

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