如图所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,表面上有P､Q两点,若P点在B点处､Q点在
点处,一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点(不直接走直线段
),求蚂蚁爬行的最短路程.
在长方体
中,
,
,
.
(1)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;
(2)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面经过线段
上一点爬行到另外一点
,求蚂蚁爬行的最短路程;
(3)一只蚂蚁从点A出发,沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路程.
圆台的母线长为
,母线与轴的夹角为
,一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍,求两底面的半径.
一个圆台的母线长为
，两底面面积分别为
和
．
（1）求圆台的高；
（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．
已知四棱台的上底面、下底面分别是边长为4、8的正方形，各侧棱长均相等，且侧棱长为
，求四棱台的高．
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为
尺，米堆的高为
尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？” 若圆周率约为
，则可估算出米堆的体积约为多少立方尺？
