满分5 > 高中数学试题 >

如图所示,在侧棱长为的正三棱锥中,,过点A作截面AEF分别交VB,VC于点E,F...

如图所示,在侧棱长为的正三棱锥中,,过点A作截面AEF分别交VB,VC于点E,F,求周长的最小值.

 

6 【解析】 沿着侧棱把正三棱锥展开在一个平面内，如图，则即为截面周长的最小值，解三角形即得． 将三棱锥的侧面沿侧棱VA剪开后展开，如图所示， 可观察出，当截面与三棱锥各面的交线在侧面展开图中恰好共线时，的周长最小，且最小值为线段的长.作，垂足为点D.由，知D为的中点.由已知可得，所以，在中，,故,所以周长的最小值是.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图所示，已知圆柱的高为80cm，底面半径为10cm，表面上有P､Q两点，若P､Q两点在轴截面上，且，，一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点,求蚂蚁爬行的最短路程.

 

查看答案

如图所示,已知圆柱的高为80cm,底面半径为10cm,表面上有P､Q两点,若P点在B点处､Q点在点处,一只蚂蚁沿着侧面从P点爬到Q点(不直接走直线段),求蚂蚁爬行的最短路程.

 

查看答案

在长方体中,,,.

(1)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面爬行到另外一点,求蚂蚁爬行的最短路程;

(2)一只蚂蚁从长方体表面上一点A出发,沿表面经过线段上一点爬行到另外一点,求蚂蚁爬行的最短路程;

(3)一只蚂蚁从点A出发,沿表面爬行到点,求蚂蚁爬行的最短路程.

 

查看答案

圆台的母线长为,母线与轴的夹角为,一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍,求两底面的半径.

 

查看答案

一个圆台的母线长为，两底面面积分别为和．

（1）求圆台的高；

（2）求截得此圆台的圆锥的母线长．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.