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函数的定义域为,若满足:(1)在内是单调函数;(2)存在,使得在上的值域为,那么...

函数的定义域为,若满足:(1)内是单调函数;(2)存在,使得上的值域为,那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”,则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据“梦想函数”定义将问题改写为,等价转化为有2个不等的正实数根,转化为二次方程,利用根的分布求解. 因为函数是“梦想函数”, 所以在上的值域为,且函数是单调递增的. 所以,即 ∴有2个不等的正实数根,令 即有两个不等正根, ∴且两根之积等于, 解得. 故选:A.
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考点分析:
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已知为定义在上的奇函数,,且当时,单调递增,则不等式的解集为(    )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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若函数有两零点,一个大于,另一个小于,的取值范围是(    )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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