Question

已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为_______ .

Answer

【解析】

若函数恰有4个不同的零点，令，即，讨论或，由求得，结合图象进而得到答案.

函数，

当时，的导数为，

所以在时恒成立，

所以在上单调递减，

可令，

再令，即有，

当时，，只有，只有两解；

当时，有两解，

可得或，

由和各有两解，共4解，

有，解得，

可得的范围是：，

故答案是：.