Question

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

Answer

（1）0.005；（2）平均分为73，众数为65，中位数为 ；（3）10

【解析】

（1）根据频率之和为1，直接列式计算即可；

（2）平均数等于每组的中间值乘以该组频率，再求和；众数指频率最大的一组的中间值；中位数两端的小长方形面积之和均为0.5；

（3）根据题意分别求出，，，的人数，即可得出结果.

（1）由频率分布直方图可得：,

（2）平均分为众数为65分.

中位数为

（3）数学成绩在的人数为，

在的人数为，

在的人数为，

在的人数为，

在的人数为，

所以数学成绩在之外的人数为100-5-20-40-25=10.