已知，且，. （1）判断函数的奇偶性,并说明理由; （2）若,求实数的取值范围....

已知，且，.

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;

（2）若,求实数的取值范围.

为奇函数，理由见解析；（2）. 【解析】（1）由得求得解析式，再利用奇偶性定义判断（2）先确定函数的单调性，再解不等式即可（1）∵，∴， ∴，由得函数的定义域为, ∵,∴为奇函数；（2）由（1）得,且为奇函数， ∵在上是减函数，∴在上是减函数， ∵为奇函数，∴， ∵，∴，∴， ∴实数的取值范围是.

考点分析：

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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

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