已知函数. （1）当时，求的定义域；（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）当时，求的定义域；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

（1）（-∞，-0）∪（2,+∞）；（2）【解析】（1）把代入解析式并化简，从而可得，从而求出定义域。（2）由得，从而可得，令从而化为最值问题。（1）当时，，则，故或，所以函数的定义域为或。（2），，由得，即，令，则，当时，恒成立，故实数的取值范围为

考点分析：

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已知，且，.

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;

（2）若,求实数的取值范围.

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某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分，众数，中位数；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）
	1：1	2：1	3：4	4：5

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已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则的取值范围为_______ .

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函数的单调递减区间是__________.

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试题属性

已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若恒成立，求实数的取值范围.