Question

若函数存在反函数,则方程(为常数)(     )

A.有且只有一个实根

B.至少有一个实根

C.至多有一个实根

D.没有实数根

Answer

C

【解析】

由已知函数y＝f（x）存在反函数，根据函数的定义，可得函数的x，y之间是一一对应的关系，然后分析与函数y＝f（x）的值域的关系，即可得到答案．

若函数y＝f（x）存在反函数，

则函数是一个单射函数

设B为函数y＝f（x）的值域

当c∈B时，方程f（x）＝c有一实根；

当c∉B时，方程f（x）＝c无实根；

故方程f（x）＝c至多有一个实根

故选：C．