Question

已知函数;

(1)求函数在上的最大值,并指出取得最大值时对应的x的值;

(2)若,且,求的值;

Answer

(1),最大值为2;(2);

【解析】

把函数利用两角和的正弦公式化为一个角的一个三角函数形式，

（1）利用正弦函数性质可得最大值．

（2） 由，结合两角差的余弦公式计算．

，

（1），则，

∴即时，．

（2），，

∵，∴ ，∴，

∴．