已知椭圆C：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）记点B关于x轴的对称点为
点，直线
交x轴于点D.求
的面积的取值范围.
已知公差不为0等差数列
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列.数列
的各项均为正数，前n项和为
，且
，
（
）.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和.
如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
已知向量
，
，记
.
（1）求
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
，求函数的取值范围.
某消费品企业销售部对去年各销售地的居民年收入（即此地所有居民在一年内的收入的总和）及其产品销售额进行抽样分析，收集数据整理如下：
销售地 | A | B | C | D |
年收入x（亿元） | 15 | 20 | 35 | 50 |
销售额y（万元） | 16 | 20 | 40 | 48 |
（1）在图a中作出这些数据的散点图，并指出y与x成正相关还是负相关？
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程？
（3）若B地今年的居民年收入将增长20%，预测B地今年的销售额将达到多少万元？
回归方程系数公式：
，
.
参考数据：
，
.
已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
（1）求C；
（2）若
，
，求的面积.
