Question

已知三个顶点的坐标分别为.

(1)若是边上的高,求向量的坐标;

(2)若点E在x轴上,使为钝角三角形,且为钝角,求点E的横坐标的取值范围.

Answer

(1).(2).

【解析】

（1）设，求出向量，，的坐标，再由向量垂直和共线的条件，得到方程，解得即可；

（2）设，求得向量，的坐标，由向量的夹角为钝角的等价条件：数量积小于0，且不共线，计算即可得到范围．

【解析】
（1）设,则,,

由题意知,则,又,

则有,即,①

由,得,

即,②

联立①②解得.则.

（2）设,则,

由为钝角,得,解得,

由与不能共线,得,解得.

故点E的横坐标的取值范围是.