已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是________;最大值是_______.
在△ABC中,点M,N满足,若,则x=________,y=________.
设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
在△中,为边上的中线,为的中点,则
A. B.
C. D.
已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.
(1)证明:对任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.
(2)设a=(1,1),b=(1,0),向量f(a)及f(b)的坐标.
(3)求使f(c)=(p,q)(p,q是常数)的向量c的坐标.
如图,是边长为的等边三角形,,连接,交于点.
(1)当时,设,用向量,表示;
(2)当为何值时,取得最大值?并求出最大值.