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已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是________;最大值是____...

已知正方形的边长为1,当每个取遍时,的最小值是________;最大值是_______.

 

0 【解析】 本题主要考查平面向量的应用,题目难度较大.从引入“基向量”入手,简化模的表现形式,利用转化与化归思想将问题逐步简化. 正方形ABCD的边长为1,可得,, •0, 要使的最小,只需要 ,此时只需要取 此时 等号成立当且仅当均非负或者均非正,并且均非负或者均非正. 比如 则.
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考点分析:
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在△ABC中,点MN满足,若,则x________y________.

 

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所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是(   )

A. B.

C. D.

 

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在△中,边上的中线,的中点,则

A. B.

C. D.

 

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已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用v=f(u)表示.

(1)证明:对任意向量a,b及常数m,n,恒有f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.

(2)a=(1,1),b=(1,0),向量f(a)f(b)的坐标.

(3)求使f(c)=(p,q)(p,q是常数)的向量c的坐标.

 

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如图,是边长为的等边三角形,,连接,交于点.

(1)当时,设,用向量表示;

(2)当为何值时,取得最大值?并求出最大值.

 

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