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三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,若...

三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,若球O与三棱柱ABCA1B1C1各侧面、底面均相切,则侧棱AA1的长为(   

A.1 B. C.2 D.2

 

C 【解析】 球与上下底面相切,侧棱长为球的直径,球O与三棱柱ABC﹣A1B1C1各侧面,球的半径为底面三角形内切圆的半径,即可求解。 三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形, 侧棱AA1⊥底面ABC,球O与三棱柱ABC﹣A1B1C1各侧面, 所以球半径为正内切圆的半径为, 球与上下底面相切,侧棱长为球的直径为2. 故选:C.
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考点分析:
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A. B.

C. D.

 

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