定义集合,若集合,集合,则集合的子集个数为______.
设为常数,若点是双曲线的一个焦点,则___________
计算:
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,不等式恒成立,求的取值范围.
已知曲线C的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,过极点的两直线l1,l2相互垂直,与曲线C分别相交于A,B两点(不同于点O),且l1的倾斜角为.
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l2的直角坐标方程;
(2)求△OAB的面积.
设函数f(x)(m∈R).
(1)当m=1时,求函数的单调区间;
(2)若函数F(x)=f(x)+xm+2有两个零点,求实数m的取值范围.