在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角. (1)求异面直线...

在正四棱柱中,已知底面的边长为2,点是的中点,直线与平面成角.

(1)求异面直线和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

(2)求点到平面的距离.

(1) (2) 【解析】（1）连接，设长方体的高为，证得即为直线与平面所成的角，求得，证得是异面直线和所成的角，解三角形即可得出结论；（2）设点到平面的距离为，利用等体积法得，，解出即可．【解析】（1）连接，设长方体的高为， ∵平面，∴即为直线与平面所成的角，，由得，又∵，∴是异面直线和所成的角，在中，，，， ∴， ∴；（2）设点到平面的距离为， ∵，， ∴，由得，， ∴．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

给出下列四个命题：

①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程；

②已知曲线:和两定点､,若是上的动点,则；