各项均为正数的数列
的前
项和为
，且对任意正整数，都有
．
（1）求数列的通项公式；
（2）如果等比数列
共有
项，其首项与公比均为
，在数列的每相邻两项
与
之间插入
个
后，得到一个新的数列
．求数列中所有项的和；
（3）如果存在
，使不等式
成立，求实数
的范围．
已知函数
,
.
(1)求函数
的零点；
(2)若直线
:
(
,
,
为常数)与
的图像交于不同的两点
､
,与
的图像交于不同的两点
､
,求证:
；
(3)求函数
的最小值.
已知圆G：
经过椭圆
的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m,0）(
)倾斜角为
的直线L交椭圆与C、D两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的内部，求m的取值范围.
甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
在正四棱柱
中,已知底面
的边长为2,点
是
的中点,直线
与平面
成
角.
(1)求异面直线
和所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
(2)求点
到平面
的距离.
给出下列四个命题：
①两根均为实数的一元二次方程一定是实系数方程；
②已知曲线
:
和两定点
､
,若
是上的动点,则
；
③设
是定义在
上的函数,且对任意的
,
恒成立,则是上的奇函数或偶函数；
④设､
均是定义在上的函数并都有最小值,且对任意的,命题“
或
”正确,则最小值为正数或最小值为正数.
上述命题中错误的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
