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设函数,其中,,若,,是的三条边长,则下列结论中正确的是( ) ①对一切都有; ...

设函数,其中,若的三条边长,则下列结论中正确的是(   

①对一切都有

②存在,使不能构成一个三角形的三条边长;

③若为钝角三角形,则存在,使

A.①②; B.①③; C.②③; D.①②③;

 

D 【解析】 ①利用指数函数的性质以,,构成三角形的条件进行证明;②可以举反例进行判断;③利用函数零点的存在性定理进行判断; ①,,是的三条边, , ,,,, 当时, ,①正确; ②令,则,,可以构成三角形, 但却不能构成三角形,②正确; ③,,若为钝角三角形,则, ,, 根据函数零点的存在性定理可知在区间上存在零点, 即存在,使,故③正确; 故选:D
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