Question

过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于A､B两点,是双曲线的左焦点,若,,则双曲线的方程是_________

Answer

【解析】

设，则，利用勾股定理，建立方程，求出，可得，即可得出结论.

【解析】
设，则，
∵过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于两点，是双曲线的左焦点，设是双曲线的右焦点，
∵，由双曲线的对称性可得四边形为矩形，

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∴双曲线的方程为.
故答案为：.