已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l：x＋y－6＝0，A为直线l上一...

已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l：x＋y－6＝0，A为直线l上一点．若圆M上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，则点A横坐标的取值范围是__________．

[1，5] 【解析】圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4上存在两点B，C，使得∠BAC＝60°，说明点A(x，y)到M (1，1)的距离小于等于4，即(x－1)2＋(y－1)2≤16，而y＝6－x，得x2－6x＋5≤0，即1≤x≤5.点A横坐标的取值范围为[1，5]．

考点分析：

相关试题推荐

若△ABC 内接于以O为圆心，1为半径的圆，且，则的值为____.

查看答案

点到抛物线的准线的距离是2,则a=_________

查看答案

过原点的直线与双曲线的左右两支分别相交于A､B两点,是双曲线的左焦点,若,,则双曲线的方程是_________

查看答案

已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上两点，，则线段的中点的横坐标为__________．

查看答案

若关于x,y的二元一次方程组无解,则a=________

查看答案

试题属性