已知，当ab取得最小值时，曲线上的点到直线的距离的取值范围是________

【解析】利用基本不等式求得的最小值及当取得最小值时的值,再代入,分的正负判断方程的种类再画图分析即可. 由题有,因为,故,当且仅当时取,因为,解得.故曲线方程为. 故方程为： ,画出图像有故为双曲线与的渐近线方程. 易得曲线上的点到直线的距离. 最大值时设椭圆上的点. 此时 , 当时取最大值为.点到直线的距离的取值范围是故答案为：

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考点分析：

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已知､分别为椭圆左右焦点,点P在椭圆上, ,则________