Question

已知过定点的直线与曲线相交于A､B两点,0为坐标原点,当的面积取到最大值时,直线的倾斜角为(    )

A. B. C. D.不存在

Answer

A

【解析】

曲线为圆的上半圆，由题意和三角形的面积公式可得当时，的面积取到最大值，到直线的距离，在直角三角形中由三角函数定义和倾斜角的定义可得.

【解析】
曲线为圆的上半圆，

由题意可得的面积

，
当即时，的面积取到最大值，
此时在中易得到直线的距离，
在中，易得，可得，
∴直线的倾斜角为.
故选：A.