Question

己知满足约束条件,当目标函数在该约束条件下取到最小值时,求最小值;

Answer

4

【解析】

作出不等式对应的平面区域，利用的几何意义确定取得最小值的条件，利用点到直线的距离即可得到结论.

【解析】
由得，
，
∴直线的斜率，

作出不等式对应的平面区域如图：
平移直线得，由图象可知当直线经过点时，

直线的截距最小，此时最小，
由，解得，即，
此时目标函数的最小值为，
即，
设点在直线上，
则原点到直线的距离，
即的最小值.