不等式
的解集是 .
记
和
；若
，定义
.例如：
.现设是公比为3的等比数列，且当
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数
；
（3）设
，求证：
.
已知集合
函数
,函数
的值域为
,
(1)若不等式
的解集为
,求
的值;
(2)在(1)的条件下,若
恒成立,求
的取值范围;
(3)若关于
的不等式
的解集
,求实数
的值
如图,圆
与长轴是短轴两倍的椭圆
:
相切于点
(1)求椭圆与圆的方程;
(2)过点
引两条互相垂直的两直线
与两曲线分别交于点
与点
(均不重合).若
为椭圆上任一点,记点到两直线的距离分别为
,求
的最大值,并求出此时的坐标.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
.
（1）求角C；（2）若
，
，求
的周长.
如图，四棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
