Question

三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如下图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（    ）.

A.如果，，那么 B.如果，那么

C.对任意实数和，有，当且仅当时等号成立 D.如果，那么

Answer

C

【解析】

将赵爽弦图中的直角三角形的两直角边长度取作，分别求出正方形的面积，以及四个直角三角形的面积，即可得出结果.

将赵爽弦图中的直角三角形的两直角边长度取作，斜边为，

则外围的正方形的面积为，即；

四个阴影部分面积之和刚好为，

对任意的正实数和，有，当且仅当时等号成立.

故选：C.