Question

如右图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为nmile，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为n mile，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

(1)A处与D处的距离；

(2)灯塔C与D处的距离．

Answer

（1）24；（2）8

【解析】

（1）利用已知条件，利用正弦定理求得AD的长．

（2）在△ADC中由余弦定理可求得CD，答案可得．

(1) 在△ABD中，由已知得∠ADB=60°，B=45°

由正弦定理得

(2) 在△ADC中，由余弦定理得CD2=AD2+AC2﹣2AD•ACcos30°，解得CD=．

所以A处与D处之间的距离为24nmile，灯塔C与D处之间的距离为nmile．